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如右圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,

,,

(1)求證:平面平面

(2)若,求四棱錐的體積.

 

(1)詳見解析(2)1

【解析】

試題分析:(1)由平面,可證中,勾股定理可得,由線面垂直的判定定理可證⊥平面,再由平面與平面垂直的判定定理可證平面

(2)利用(1)中⊥平面,取的中點,根據已知得,四棱錐的體積為=.

試題解析:

【解析】
(1)證明:在中,由余弦定理得:

所以,所以,即

又四邊形為平行四邊形,所以

底面,底面,所以

,所以平面,

平面,所以平面平面. 6分

(2)連結

平面

所以

所以四邊形

面積, 8分

的中點,連結,則

,又平面平面,平面平面

所以平面,所以四棱錐的體積:

. 12分

考點:1.面面垂直的判定定理;2.椎體的體積.

 

練習冊系列答案
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(1)證明:平面平面

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.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.

.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.

.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.

.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.

 

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(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

 

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