Question

已知直線l₁過A（1，0），直線l₂過B（0，5），l₁∥l₂，若l₁與l₂的距離是5，則l₁的方程為

 

．

Answer 1

考點：兩條平行直線間的距離

專題：直線與圓

分析：利用待定系數法，以及直線平行的距離公式即可得到結論．

解答： 解：若直線斜率k不存在，
則l₁：x=1，l₂：x=0，此時l₁與l₂的距離是1，不滿足條件，
故直線向量k存在，
則l₁：y=k（x-1），l₂：y-5=kx，
即l₁：kx-y-k=0，l₂：kx-y+5=0，
則兩直線的距離d=

|-k-5|

k2+1

=

|k+5|

k2+1

=5，
解得k=0或k=

5

12

，
則l₁的方程為y=0或y=

5

12

（x-1），
故答案為：y=0或y=

5

12

（x-1），

點評：本題主要考查直線方程的求解，根據直線平行的距離公式是解決本題的關鍵．