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若f（x）=1+2cosx-cos2x，求函數f（x）的最大值與最小值．
考點：二倍角的余弦,復合三角函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用余弦函數的倍角公式進行化簡即可．
解答： 解：f（x）=1+2cosx-cos2x=f（x）=1+2cosx-（2cos2x-1）=-2cos2x+2cosx+2=-2（cosx-
1
2
）2+
5
2
，
∵-1≤cosx≤-1，
∴當cosx=
1
2
時，函數取得最大值
5
2
，
當cosx=-1時，函數取得最小值-2．
點評：本題主要考查三角函數最值的求解，利用余弦函數的倍角公式結合一元二次函數的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-mx（m＞0）在區間[0，2]上的最小值記為g（m）
（Ⅰ）若0＜m≤4，求函數g（m）的解析式；
（Ⅱ）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的函數h（x）為偶函數，且當x＞0時，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

政府為了解決老百姓買藥貴的問題，決定下調某藥品的單價，并固定每年降價的百分率為30%，那么經過多少年，該藥從每盒800元降至200元？（lg2=0.3010，lg7=0.8451）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知100名學生某月飲料消費支出情況的頻率分布直方圖如圖所示．則這100名學生中，該月飲料消費支出超過150元的人數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x-1
+
3-x
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，
①求{bn}的通項公式；
②求證：當n≥2時，
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
＜
5
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P到點A（1，0），B（a，4）和到直線x=-1的距離都相等，如果這樣的點P有且只有一個，那么實數a等于（　　）
A、1B、2
C、2或-2D、1或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log24x的圖象上的兩點A，B和函數y=log2x上的點C，線段AC∥y軸，△ABC是等邊三角形，點B的坐標為（p，q），則p2•2q的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式2x-y-6＞0表示的平面區域在直線2x-y-6=0的（　　）
A、右上方B、左上方
C、右下方D、左下方

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同步練習冊答案
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