Question

5．拋物線y²=2px（p＞0）上的動點Q到焦點的距離的最小值為1，則p=2，準(zhǔn)線方程為x=-1．

Answer 1

分析 由題意可知：當(dāng)Q在坐標(biāo)原點時，到焦點的距離取最小值，即$\frac{p}{2}$=1，解得：p=2，準(zhǔn)線方程為：x=-$\frac{p}{2}$=-1．

解答 解：由題意可知：y²=2px（p＞0）上的動點Q到焦點的距離的最小值為1，即$\frac{p}{2}$=1，
解得：p=2，
準(zhǔn)線方程為：x=-$\frac{p}{2}$=-1，
故答案為：2，-1．

點評 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的準(zhǔn)線方程，考查拋物線定義的運行，屬于基礎(chǔ)題．