Question

2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）$y=2{x^3}+\root{3}{x}+cosx-1$
（2）y=（x³+1）（2x²+8x-5）
（3）$y=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分別進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=6x²+$\frac{1}{3}$x${\;}^{-\frac{2}{3}}$-sinx，
（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=3x²（2x²+8x-5）+（x³+1）×（4x+8）=10x⁴+32x³-15x²+4x+8．
（3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{（\frac{1}{x}+{2}^{x}ln2）{x}^{2}-（lnx+{2}^{x}）•2x}{{x}^{4}}$=$\frac{1-2lnx+（xln2-2）{2}^{x}}{{x}^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．