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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

10．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則M∩N=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|x＞0}

D．

{x|x≥1}

分析先求出集合M，N，由此能求出M∩N．

解答解：∵M={x|0＜x＜2}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}={x|x≥1}，
∴M∩N={x|1≤x＜2}．
故選：B．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

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20．（1）已知雙曲線的漸近線為3x+4y=0且經過點（8，3$\sqrt{3}$），求雙曲線的方程；
（2）若（1）中的雙曲線被點A（8，3）平分的弦為MN，求MN所在的直線方程．

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1．若函數f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，又f（3）=0則$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$＜0的解集為（　　）

A．

（-3，3）

B．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

C．

（-3，0）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-3）∪（0，+3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知y=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當x為常數，且t在區間[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]變化時，求y的最小值φ（x）；
（2）證明：對任意的t∈（0，+∞），總存在x∈（0，1），使得y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．M是△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為BC中點，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求和：S_n=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1）且x₁≠x₂時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個零點；
③點（2014，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心；
④直線x=2014是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確的是①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{-x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）=2，則x的值是ln2．

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