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16.已知函數f(x)=x2-1(-1≤x<0),則f-1(x)=-$\sqrt{x+1}$,x∈(-1,0].

分析 根據反函數的定義,用y表示出x,再交換x、y的位置,即可得出f-1(x).

解答 解:函數y=f(x)=x2-1(-1≤x<0),
∴y+1=x2
又-1≤x<0,
∴0≤y<1,
∴x=-$\sqrt{y+1}$;
交換x、y的位置,
得y=f-1(x)=-$\sqrt{x+1}$,x∈(-1,0].
故答案為:-$\sqrt{x+1}$,x∈(-1,0].

點評 本題考查了反函數的定義與應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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6.已知函數f(x)=$\frac{ln(\sqrt{3}x)}{x}$
(1)求f(x)在[1,m](m>1)上的最小值;
(2)若關于x的不等式f2(x)-nf(x)>0有且只有三個整數解,求實數n的取值范圍.

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7.設雙曲線的焦點在x軸上,兩條漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.1C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.已知f($\sqrt{x}$+1)=x+3$\sqrt{x}$-1,且f(k)=3則實數k的值是(  )
A.-3或2B.2C.-2D.3

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11.函數y=$\sqrt{{x}^{2}-5x-6}$的定義域為(-∞,-1]∪[6,+∞).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.如果函數y=f(x)的定義域為R,對于定義域內的任意x,存在實數a使得f=f(x+a)=f(-x)成立,則稱此函數具有“P(a)性質”;
(1)判斷函數y=sinx是否具有“P(a)性質”,若具有“P(a)性質”,試寫出所有a的值;若不具有“P(a)性質”,請說明理由;
(2)已知y=f(x)具有“P(0)性質”,當x≤0時,f(x)=(x+t)2,t∈R,求y=f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)設函數y=g(x)具有“P(±1)性質”,且當-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$時,g(x)=|x|,求:當x∈R時,函數g(x)的解析式,若y=g(x)與y=mx(m∈R)交點個數為1001個,求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.設數列{an} 的前n項和為Sn,已知4Sn=2an-n2+7n(n∈N*),則a11=-2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.(1)計算:${(\frac{4}{9})^{-\frac{3}{2}}}+{[{(-2)^6}]^{\frac{1}{2}}}$-lg0.4-2lg0.5-14×${log_2}\sqrt{2}$
(2)已知P(sinα,cosα)在直線y=$\frac{1}{2}$x,求$\frac{cos(π-α)+sin(π+α)}{{cos(\frac{1}{2}π-α)+sin(\frac{1}{2}π+α)}}$+2sinαcosα的值.

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6.設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*).
(1)設bn=an+1-2an,證明數列{bn}是等比數列(要指出首項、公比);
(2)若cn=nbn,求數列{cn}的前n項和Tn

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