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15．莖葉圖

中，莖2的葉子數(shù)為3．

分析利用莖葉圖的性質(zhì)直接求解．

解答解：由莖葉圖知：
莖2的葉子有1，4，7，共3個，
∴莖2的葉子數(shù)為3．
故答案為：3．

點評本題考查莖葉圖中莖的葉子數(shù)的求法，考查莖葉圖的性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．

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5．已知f（x）=$\frac{x+a}{x-a}$e^x．
（Ⅰ）a=1時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）a=0且x＞0時，$\frac{f（x）}{lnf（x）}$+m＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，求a的范圍．

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6．已知△ABC中A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\sqrt{5}$（1-cos2B）=8sinBsinC，A+$\frac{3B}{2}$=π．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若點D在線段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面積．

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3．函數(shù)y=xsinx（x∈[-π，π]）的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，如果$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，那么實數(shù)λ=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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20．已知在等比數(shù)列{a_n}中，a_n+1＞a_n對n∈N^*恒成立，且a₁a₄=8，a₂+a₃=6．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，$\frac{a_1}{b_1}+\frac{{3{a_2}}}{b_2}+…+\frac{{（{2n-1}）{a_n}}}{b_n}=n，（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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7．設全集U=R，集合A={y|y=3-x²}，B={x|y=log₂（x+2）}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|-2＜x≤3}

B．

{x|x＞3}

C．

{x|x≥3}

D．

{x|x＜-2}

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