Question

7．設全集U=R，集合A={y|y=3-x²}，B={x|y=log₂（x+2）}，則（∁_UA）∩B=（　　）

• A． {x|-2＜x≤3}
• B． {x|x＞3}
• C． {x|x≥3}
• D． {x|x＜-2}

Answer 1

分析 求函數的值域得集合A，求定義域得集合B，再根據補集與交集的定義寫出（∁_UA）∩B．

解答 解：全集U=R，集合A={y|y=3-x²}={y|y≤3}，
∴∁_UA={y|y＞3}，
又B={x|y=log₂（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，
∴（∁_UA）∩B={x|x＞3}．
故選：B．

點評 本題考查了求函數的定義域和值域的問題，也考查了集合的運算問題，是基礎題．