【題目】某商家統計了去年
，
兩種產品的月銷售額（單位：萬元），繪制了月銷售額的雷達圖，圖中
點表示產品2月份銷售額約為20萬元，
點表示產品9月份銷售額約為25萬元.
根據圖中信息，下面統計結論錯誤的是（ ）
A.產品的銷售額極差較大B.產品銷售額的中位數較大
C.產品的銷售額平均值較大D.產品的銷售額波動較小
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acos C＋
asin C－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝
，AD＝
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，已知橢圓
的離心率為
，右準線方程為
，
、
分別是橢圓
的左、右頂點，過右焦點
且斜率為
的直線
與橢圓相交于
，
兩點.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）記
、
的面積分別為
、
，若
，求
的值；
（3）設線段
的中點為
，直線
與右準線相交于點
，記直線
、
、
的斜率分別為
、
、
，求
的值.
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【題目】某生態農場有一矩形地塊，地塊內有一半圓形池塘（如圖所示），其中
百米，
百米，半圓形池塘的半徑為1百米，圓心
與線段
的中點重合，半圓與的左側交點為
.該農場計劃分別在
和
上各選一點
，修建道路
，要求
與半圓相切.
（1）若
，求該道路的總長；
（2）若
為觀光道路，修建費用是4萬元/百米，
為便道，修建費用是1萬元/百米，求修建觀光道路與便道的總費用的最小值.
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【題目】設
，
是兩個平面，
，
是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）
A.如果
，
，那么
.
B.如果
，
，那么
.
C.如果，，
，那么
.
D.如果內有兩條相交直線與平行，那么.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，M是橢圓C的上頂點，
，F2是橢圓C的焦點，
的周長是6．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標．
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【題目】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）證明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。
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【題目】某市一所高中為備戰即將舉行的全市羽毛球比賽，學校決定組織甲、乙兩隊進行羽毛球對抗賽實戰訓練．每隊四名運動員，并統計了以往多次比賽成績，按由高到低進行排序分別為第一名、第二名、第三名、第四名.比賽規則為甲、乙兩隊同名次的運動員進行對抗，每場對抗賽都互不影響，當甲、乙兩隊的四名隊員都進行一次對抗賽后稱為一個輪次．按以往多次比賽統計的結果，甲、乙兩隊同名次進行對抗時，甲隊隊員獲勝的概率分別為
，
，
，.
（1）進行一個輪次對抗賽后一共有多少種對抗結果？
（2）計分規則為每次對抗賽獲勝一方所在的隊得1分，失敗一方所在的隊得0分，設進行一個輪次對抗賽后甲隊所得分數為X，求X的分布列及數學期望.
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