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11．函數f（x）=xsinx，f'（x）為f（x）的導函數，則f'（x）的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用函數的導數值的正負與單調性的關系求解，若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數，若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數．

解答解：f′（x）=sinx+xcosx，首先f′（x）為奇函數，其圖象關于原點對稱，故排除B，
再當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f′（x）＞0，故排除C，
最后利用f′（π）＜0，可排除A，故D正確，
故選為：D．

點評本題考查了利用可導函數的導數值的正負與單調性的關系及已知函數解析式，選擇圖象的一些常見方法（排除法等），屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在本次模擬考試的數學試卷中共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的，得分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出一個答案，該考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜．
（1）求該考生選擇題得60分的概率；
（2）該考生的數學成績在班內為中等水平，可用該考生的數學選擇題的得分作為班級數學選擇題的平
均得分，試求班級數學選擇題得分的均分．

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2．已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面．
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，α∥c⇒a∥α；
④a∥γ，α∥γ⇒a∥α；
⑤a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題號是①⑤．

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19．若等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為A_n，B_n，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，則$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$