Question

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如右圖所示(單位：m)，一輛卡車空車時能通過此遂道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過隧道？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系， 　　則A(－3，－3)，B(3，－3)． 　　設(shè)拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)， 　　將B點坐標(biāo)代入，得9＝－2p·(－3)， 　　∴p＝． 　　∴拋物線方程為x2＝－3y(－3≤y≤0)． 　　∵車與箱共高4.5 m． 　　∴集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂0.5 m． 　　設(shè)拋物線上點D的坐標(biāo)為(x0，－0.5)． 　　則x20＝，∴x0＝±＝±． 　　∴|D|＝2|x0|＝＜3， 　　故此車不能通過隧道．