Question

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時能通過此隧道，現載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過隧道？并說明理由．

Answer 1

車不能通過隧道．

解析:

如圖，建立坐標系，則A（-3，-3），B（3，        -3）．

設拋物線方程為，

將B點坐標代入，得，

∴．∴拋物線方程為．

∵車與箱共高∴集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂．

設拋物線上點的坐標為，2則，

∴，∴，故此車不能通過隧道．