Question

6．點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤4\\ x，y∈N\end{array}\right.$，則點A落在區域C：x²+y²-4x-4y+7≤0內的概率為（　�。�

• A． $\frac{π}{16}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根據古典概率公式計算即可．

解答 解：區域C：x²+y²-4x-4y+7≤0，即（x-2）²+（y-2）²≤1，
表示以（2，2）為圓心，1為半徑的圓面，
點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤4\\ x，y∈N\end{array}\right.$，表示點的個數為25個，其中落在圓內或圓上的點的個數為5個，
故所求概率為$\frac{5}{25}$=$\frac{1}{5}$，
故選：D．

點評 本題考查概率的計算，解題的關鍵是確定平面區域點的個數，屬于基礎題