Question

19．下列命題中為真命題的是（　　）

• A． 命題“若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”
• B． 命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
• C． 命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
• D． 命題“若x²≥1，則x≥1”的逆否命題

Answer 1

分析 根據向量平行判斷A，寫出命題的逆命題．即可判斷B，寫出命題的否命題，即可判斷C，根據原命題和逆否命題為等價命題判斷D

解答 解：對于A：零向量和和非零向量都平行，故若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”為假命題，
對于B：命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題為“若x＞0，則x＞2015”顯然為假命題，
對于C：命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“則若xy≠0，則x≠0且y≠0”為真命題，
對于D：命題“若x²≥1，則x≥1”為假命題，則逆否命題也為假命題，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷與應用，比較基礎．