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△ABC中，已知sinA=
1
2
，sinB=
3
2
，則a：b：c=______．
∵△ABC中，sinA=
1
2
，sinB=
3
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得
a
b
=
sinA
sinB
=
1
3
，
∴b=
3
a＞a，故B＞A；
∵sinA=
1
2
，
∴A=30°；
又sinB=
3
2
，
∴B=60°或B=120°．
當(dāng)A=30°，B=60°時(shí)，C=90°，a：b：c=1：
3
：2；
當(dāng)A=30°，B=120°時(shí)，C=30°，a：b：c=1：
3
：1．
∴a：b：c=1：
3
：2或1：
3
：1．
故答案為：1：
3
：2或1：
3
：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA+cosA=
15

（1）求sinAcosA；
（2）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長(zhǎng)是
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC最大角的值是
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角等于
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，則cosA：cosB：cosC=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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