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在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是
50
50
．
分析：先利用正弦定理，將角的正弦之比轉化為邊長之比，求得AC長，從而由等腰三角形性質得AB長，最后三邊相加即可得△ABC的周長
解答：解：設BC=a，AB=c，AC=b
∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：
a：b=1：2，
∵底邊BC=10，即a=10，∴b=2a=20
∵三角形ABC為等腰三角形，且BC為底邊，
∴b=c=20
∴△ABC的周長是20+20+10=50
故答案為 50
點評：本題考查了三角形中正弦定理的運用，等腰三角形的性質，三角形周長的計算，屬基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
35
，求⊙O的半徑的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，則
CE
•
AB
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=-
1
2
，則
CE
•
BD
=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分別是邊AB，AC上的點，且
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點分別為M，N，且m+4n=1，則|
MN
|的最小值為
7
7
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰三角形ABC中，∠ACB=120?，BC=AC=3，點D在線段AB上．
（1）若CD=
3
，求BD的長；
（2）若點E在線段DA上，且∠DCE=30?，問：當∠DCB取何值時，△CDE的面積最小？并求出面積的最小值．

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同步練習冊答案
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