Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

（Ⅰ）周期為；（Ⅱ）△ABC為等邊三角形.

解析試題分析：（Ⅰ）首先將化為的形式，然后利用公式求周期.
（Ⅱ）由可求出.再結(jié)合條件可知應(yīng)該用余弦定理找到邊與邊之間的關(guān)系式，從而判斷△ABC的形狀.
試題解析：（Ⅰ）
                          4分
              5分
周期為                                        6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/c/1tsua2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以                                        7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/5/1qifs4.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以                                    9分
又               10分
所以                 11分
所以△ABC為等邊三角形.                                  12分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)公式；2、余弦定理.