Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$（2，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數x的值是（　�。�

• A． -4
• B． -2
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 利用平面向量坐標運算法則先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，能求出實數x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$（2，x），
$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，1+x），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=3×1+（1+x）×1=0，
解得x=-4．
∴實數x的值為-4．
故選：A．

點評 本題考查實數值的求法，考查平面向量坐標運算法則、向量垂直等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．