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4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數f（x）=ax²-bx+a的說法正確的是（　　）

A．

f（x）開口方向朝上

B．

f（x）的對稱軸為x=1

C．

f（x）在（-∞，-1）上遞增

D．

f（x）在（-∞，-1）上遞減

分析利用直線的垂直關系，得到a，b的關系，然后求解二次函數的對稱軸判斷選項即可．

解答解：直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，
可得b=2a，
二次函數f（x）=ax²-bx+a=ax²-2ax+a，函數的對稱軸為：x=1，
故選：B．

點評本題考查直線的垂直，二次函數的簡單性質的應用，考查計算能力．

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14．若集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2x+1，x∈A}，則A∪B中元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知函數f（x）=xlnx+$\frac{1}{2}$mx²-（m+1）x+1．
（1）若g（x）=f'（x），討論g（x）的單調性；
（2）若f（x）在x=1處取得極小值，求實數m的取值范圍．

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12．已知2sinα+cosα=0，則sin2α-3cos²α-sin²α=（　　）

A．

-$\frac{17}{5}$

B．

-$\frac{17}{4}$

C．

-$\frac{16}{5}$

D．

-2

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19．若A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區域，則當a從-2連續變化到1時，則直線x+y=a掃過A中的那部分區域的面積為（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{4}$

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9．在圓x²+y²=4內隨機取一點P（x₀，y₀），則${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率為$\frac{1}{4}$．

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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）有相同的焦點，則a的值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

$\sqrt{34}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中假命題是（　　）

	A．	?x∈R，lgx=0		B．	?x∈R，sinx+cosx=$\sqrt{3}$
	C．	?x∈R，x²+1≥2x		D．	?x∈R，2^x＞0

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3．

如圖，正方體ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E，F在棱A₁B₁上，且EF=1，動點Q在棱CD上，P是棱AD中點，R是棱DD_l的中點，則以下結論：
①四面體PEFQ的體積為定值；
②異面直線PE與QF的所成角的大小為定值；
③過P點有且只有一條直線與直線BB₁和C₁D₁都平行；
④過P點有且只有一個平面與直線BB₁和C₁D₁都平行；
⑤過點B，P，R的平面截該正方體所得的截面是五邊形．
其中正確結論的序號是①④．

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