Question

9．在圓x²+y²=4內隨機取一點P（x₀，y₀），則${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 分別求出兩圓表示的平面面積，利用幾何概型計算即可．

解答 解：圓x²+y²=4內點M對應的圖形面積為S=πr²=4π，
${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$表示的區域面積為S′=πr′²=π，
由幾何概型的概率公式計算點P落在M內的概率為：
P=$\frac{π}{4π}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率公式計算問題，是基礎題目．