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(本小題滿分14分)
如圖所示,平面,底面為菱形,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證://平面;
(3) 求二面角的平面角的大小.
解:(1) ………5分
(2)連結NO,證明PA//NO即可………5分
(3)由(l)可知,BO⊥平面PAC,故在平面PAC內,作OMA
連結BM(如圖),則∠BMO為二面角的平
面角.在中,易知

即二面角的正切值為  …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

17.(本小題滿分8分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,EDD1中點,
(1)求證:BD1∥平面AEC
(2)求:異面直線BDAD1所成的角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖已知,點P是直角梯形ABCD所在平面外一點,PA⊥平面ABCD,,, 。

(1)求證:;
(2)求直線PB與平面ABE所成的角;
(3)求A點到平面PCD的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12 分)
如圖,四棱錐的底面是邊長為的菱形,
,平面,的中點,O為底面對角線的交點;
(1)求證:平面平面; 
(2)求二面角的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
如圖,在四棱柱中,底面是正方形,側棱與底面垂直,點是正方形對角線的交點,,點,分別在上,且

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)若,求的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)

如圖,DC⊥平面ABC,EB // DCAC =BC = EB = 2DC=2,∠ACB=120°,
P,Q分別為AE,AB的中點。
(1)證明:PQ //平面ACD;   
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,, 底面, ,的中點.
(Ⅰ)、求異面直線AB與MD所成角的大小;
(Ⅱ)、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在底面邊長為2的正四棱錐中,若側棱與底面所成的角大小為,則此正四棱錐的斜高長為______________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分〗2分)
在三棱錐S -ABC中,是邊長為4的正三角形,點S在平面ABC上的射影恰為AC的中點,,M、N分別為AB、SB的中點.

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求點B到平面CMN的距離

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同步練習冊答案
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