Question

若（x-

a

x

）⁹的展開式中x³的系數是-84，則a=______．

Answer 1

(x-

a

x

)9展開式的通項為Tr+1=

C

r9

x9-r(-

a

x

)r=（-a）^rC₉^rx^9-2r
令9-2r=3得r=3
∴展開式中x³的系數是C₉³（-a）³=-84a³=-84，
∴a=1．
故答案為1