Question

14．已知集合A={x|$\frac{3}{x}$＜1}，集合B={y|y=t-2$\sqrt{t-3}$}，則A∩B={x|x＞3}．

Answer 1

分析 分別求出關于A、B的范圍，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|$\frac{3}{x}$＜1}={x|x＞3或x＜0}，
B={y|y=t-2$\sqrt{t-3}$}={y|y=${（\sqrt{t-3}-1）}^{2}$+2}={y|y≥2}，
則A∩B={x|x＞3}，
故答案為：{x|x＞3}．

點評 本題考查了不等式的解法以及二次函數(shù)的性質(zhì)，考查集合的交集的運算，是一道基礎題．