Question

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中真命題的是（　　）

• A． 若α∥β，a?α，則a∥β
• B． 若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
• C． 若a∥α，a∥b，則b∥α
• D． 若a∥α，b∥α，則a∥b

Answer 1

分析 對于A，直線a與平面β沒有公共點(diǎn)，因此a∥β；對于B，分別位于兩個互相垂直的平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面；對于C，直線b可能位于平面α內(nèi)；對于D，平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面．

解答 解：在A中，若α∥β，a?α，則由線面平行的判定定理得a∥β，故A正確；
在B中，若a?α，b?β，α⊥β，則a與b平行、相交或者異面，故B錯誤；
在C中，若a∥α，a∥b，則b∥α或b?平面α內(nèi)，故C錯誤；
在D中，若a∥α，b∥α，則a∥b，則a與b平行、相交或者異面，故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．