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已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　　）
分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的△0AB及其內部，再將目標函數z=x-y+5對應的直線進行平移，可得當x=y=0時，目標函數取得最大值5．
解答：解：作出不等式組
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
表示的平面區域，
得到如圖的△0AB及其內部，
其中A（0，
5
3
），B（1，2），0為坐標原點
設z=F（x，y）=x-y+5，將直線l：z=x-y+5進行平移，
當l經過點0（0，0）時，目標函數z達到最大值
∴z最大值=F（0，
5
3
）=0-0+5=5
故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=x-y+5的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
|x|≤y≤3|x
y≤2
，則z=2x-y的最小值為（　　）
A、-5B、-6C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
x+y-4≥0
x-y+2≥0
2x-y-5≤0
，則f（x，y）=
x+2y
2x+y
的取值范圍是（　　）
A、（
5
7
，
7
5
）
B、（
7
5
，+∞）
C、[
5
7
，
7
5
]
D、（-∞，
5
7
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2 
x+y≥1 
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知變量x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y-1≥a恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-4≥0 
x-y+2≥0 
2x-y-5≤0 
則f（x，y）=
x+2y
2x+y
的取值范圍是
[
5
7
，
7
5
]
[
5
7
，
7
5
]
．

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