Question

已知變量x、y滿足約束條件

|x|≤y≤3|x y≤2

，則z=2x-y的最小值為（　�。�

• A、-5
• B、-6
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：①分情況討論去絕對值分兩種情況畫可行域②z為目標函數直線縱截距相反數③當直線y=2x-z經過（-2，2）時，-z取得最大值，則z取得最小值

解答：解：

|x|≤y≤3|x y≤2

可化為

x≥0 y≥x y≤3x y≤2

或

x＜0 y≥-x y≤-3x y≤2

，標示的平面區域如圖中陰影部分，當直線y=2x-z經過（-2，2）時，-z取得最大值，則z取得最小值，所以z的最小值為-6．

點評：本題考查線性規劃問題以及分類討論思想