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11．已知函數f（x）=-2x²+1，則f（-1）=（　　）

A．

-3

B．

C．

-1

D．

分析利用函數性質直接求解．

解答解：∵函數f（x）=-2x²+1，
∴f（-1）=-2（-1）²+1=-1．
故選：C．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．過點P（2，1）作直線l分別與x，y軸正半軸交于A、B兩點．
（1）當△AOB面積最小時，求直線l的方程；
（2）當|OA|+|OB|取最小值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）當x≥1時，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在四面體S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，SA=SC=2，SB=$\sqrt{6}$，則該四面體外接球的表面積是（　　）

A．

$8\sqrt{6}π$

B．

$\sqrt{6}π$

C．

24π

D．

6π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知定義在（0，+∞）上的函數f（x）為增函數，且滿足 f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）解關于x的不等式f（x）＜2+f（x-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若y=sin²（x⁴），則$\frac{dy}{dx}$=4x³sin（2x⁴）；$\frac{p9vv5xb5^{2}y}{d{x}^{2}}$=12x²sin（2x⁴）+32x⁶cos（2x⁴）；$\frac{dy}{d（{x}^{2}）}$=4x²sin（2x⁴）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0對任意x∈[e，e²]恒成立，求實數a的取值范圍（e為自然常數）；
（3）求證：ln（$\frac{1}{2^2}$+1）+ln（$\frac{1}{3^2}$+1）+ln（$\frac{1}{4^2}$+1）+…+ln（$\frac{1}{n^2}$+1）＜1（n≥2，n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數g（x）=ax²-2ax+1+b在區間[2，3]，上有最大值4和最小值1．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數f（x）=$\frac{g（x）}{x}$在（-1，0）上的單調性，并用單調性定義證明；
（3）對于函數f（x）=$\frac{g（x）}{x}$，若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在[-1，1]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$2bcosA-\sqrt{3}ccosA=\sqrt{3}acosC$．
（1）求角A的值；
（2）若$∠B=\frac{π}{6}$，BC邊上中線$AM=\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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