Question

袋中有5個白球，3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發生的概率：
（1）摸出2個或3個白球；
（2）至少摸出1個白球；
（3）至少摸出1個黑球．

Answer 1

從8個球中任意摸出4個共有C₈⁴種不同的結果．
記從8個球中任取4個，其中恰有1個白球為事件A₁，
恰有2個白球為事件A₂，3個白球為事件A₃，4個白球為事件A₄，恰有i個黑球為事件B_i．
則（1）摸出2個或3個白球的概率
P₁=P（A₂+A₃）=P（A₂）+P（A₃）=

C 25 C 23

C 48

+

C 35 C 13

C 48

=

3

7

+

3

7

=

6

7

．
（2）至少摸出1個白球的概率
P₂=1-P（B₄）=1-0=1．
（3）至少摸出1個黑球的概率
P₃=1-P（A₄）=1-

C 45

C 48

=

13

14

．