Question

一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了ξ次球，則P（ξ=12）等于（　　）

• A、C₁₂¹⁰（

  3

  8

  ）¹⁰•（

  5

  8

  ）²
• B、C₁₁⁹（

  3

  8

  ）⁹（

  5

  8

  ）²•

  3

  8

• C、C₁₁⁹（

  5

  8

  ）⁹•（

  3

  8

  ）²
• D、C₁₁⁹（

  3

  8

  ）⁹•（

  5

  8

  ）²

Answer 1

分析：根據(jù)題意，P（ξ=12）表示第12次為紅球，則前11次中有9次為紅球，由n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，P（ξ=12）表示第12次為紅球，則前11次中有9次為紅球，
從而P（ξ=12）=C₁₁⁹•（

3

8

）⁹（

5

8

）²×

3

8

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，解本題須認(rèn)真分析P（ξ=12）的意義．