Question

袋中有5個白球，3個黑球，從中任取3個球，則至少有一個白球的概率是（　　）

• A、

  1

  56

• B、

  55

  56

• C、

  53

  55

• D、

  52

  65

Answer 1

分析：由題意知至少有一個白球的對立事件是三個球中沒有白球，即都是黑球，事件三個球中沒有白球即都是黑球的概率是一個古典概型，看出基本事件數和滿足條件的事件數，根據古典概型和對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知至少有一個白球的對立事件是三個球中沒有白球，即都是黑球，
事件三個球中沒有白球即都是黑球的概率是一個古典概型，
試驗發生包含的事件數有C₈³=56，
滿足條件的事件數是1，
∴都是黑球的概率是

1

56

，
根據對立事件的概率得到至少有一個白球的概率是1-

1

56

=

55

56

，
故選B．

點評：本題看出古典概型和對立事件的概率，是一個基礎題，學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率．