如圖，已知圓
，點
,
是圓
上任意一點，線段
的垂直平分線和半徑
相交于
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設直線
與（1）中軌跡相交
兩點，直線
的斜率分別為
（其中
），
的面積為
，以
為直徑的圓的面積分別為
，若依次構成等比數列，求
的取值范圍.
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測數學文試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的兩條漸近線分別與拋物線
的準線交于
兩點，
為坐標原點．若
的面積為1，則
的值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 4
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的定義域為實數集
，
，對于任意
都有
，若在區間
內函數
恰有三個不同的零點，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若從這6名教師中任選2名，選出的2名教師來自同一學校的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統考學理數試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
是
的中點，
為底面
內一動點，設
與底面所成的角分別為
均不為
.若
，則動點 的軌跡為（ ）
A. 直線的一部分 B. 圓的一部分
C. 橢圓的一部分 D. 拋物線的一部分
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為雙曲線
：
的右頂點，
分別為虛軸的兩個端點，
為右焦點，若
，則雙曲線的離心率是__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數學分數（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若規定85分（包括85分）以上為優秀，求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優秀的概率；
（2）若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化學分數 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用變量
與
與
的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度；
②求與與的線性回歸方程（系數精確到0.01），當某同學的數學成績為50分時，估計其物理、化學兩科的得分．
參考公式：相關系數
，
回歸直線方程是：
，其中
，
參考數據：
，
，
，
．
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