名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測數學文試卷（解析版） 題型：解答題
一企業從某條生產線上隨機抽取100件產品，測量這些產品的某項技術指標值x，得到如下的頻率分布表：
x | [11，13） | [13，15） | [15，17） | [17，19） | [19，21） | [21，23） |
頻數 | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值x的平均數和眾數；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產品不合格．現從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于13的產品恰有一件的概率．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統考學理數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知圓
，點
,
是圓
上任意一點，線段
的垂直平分線和半徑
相交于
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設直線
與（1）中軌跡相交
兩點，直線
的斜率分別為
（其中
），
的面積為
，以
為直徑的圓的面積分別為
，若依次構成等比數列，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統考學理數試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題的逆命題為真命題的是（ ）
A. 若
，則
B. 若
，則
C. 若
，則
D. 若
，則
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
數列
是公差為正數的等差數列，
和
是方程
的兩實數根，
數列滿足
.
（Ⅰ）求
與
；
（Ⅱ）設
為數列的前
項和，求，并求
時的最大值.
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個平放的各棱長為4的三棱錐內有一個小球，現從該三棱錐頂端向錐內注水，小球慢慢上浮.當注入的水的體積是該三棱錐體積的
時，小球恰與該三棱錐各側面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是拋物線
：
上一點，
是拋物線的焦點，若
，
是拋物線的準線與
軸的交點，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省淄博市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
：
（
>
>0）與雙曲線
有公共的焦點，
的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于
兩點．若恰好將線段
三等分，則
A. 
B. 
C. 
D. 
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為雙曲線
：
的右頂點，
分別為虛軸的兩個端點，
為右焦點，若
，則雙曲線
，其中
是實數，
是虛數單位，則
的共軛復數為（ ）.
B. 
C. 
D. 