Question

一個質量為m=3kg的物體作直線運動，設運動距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數s（t）=1+t²表示，并且物體的動能Ek=

1

2

mv²．求物體開始運動后第5s時的動能．

Answer 1

考點：函數的值

專題：導數的概念及應用

分析：先求質點的運動方程為s=1+t²的導數，再求得t=5秒時的導數，得到所求的瞬時速度，即可求出物體運動后第5s時的動能．

解答： 解：∵質點的運動方程為s=1+t²，
∴s′=2t，
∴該質點在t=5秒的瞬時速度為10，
∴物體運動后第5s時的動能為

1

2

mv²=150．
答：物體開始運動后第5s時的動能為150J．

點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數的物理意義，即了解函數的導數與瞬時速度的關系．