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1.如圖,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,則圖中直角三角形的個數為4.

分析 由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,能推導出BC⊥平面PAC.由此能求出四面體P-ABC中有多少個直角三角形.

解答 解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,
∴BC⊥PA,BC⊥AC,
∵PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC.
∴四面體P-ABC中直角三角形有△PAC,△PAB,△ABC,△PBC.4個.
故答案為:4.

點評 本題考查直線與平面垂直的性質的應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意等價轉化思想的靈活運用.

練習冊系列答案
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