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12．曲線y=x² 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{9}$

分析利用定積分的幾何意義，首先利用定積分表示面積，然后計算即可．

解答解：曲線y=x² 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$；
故選C．

點評本題考查了定積分的幾何意義的應用；關鍵是正確利用定積分表示面積．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若銳角α滿足cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{16}{25}$

C．

$\frac{18}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．對于各數互不相等的正整數數組（i₁，i₂，i₃，…，i_n）（n是不小于3的正整數），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當p＜q時，有i_p＞i_q，則稱i_p，i_q是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為該數組的“逆序”數，如數組（2，3，1）的逆序數等于2．
（1）則數組（4，2，3，1）的逆序數等于5．
（2）若數組（i₁，i₂，i₃，…，i_n）的逆序數為n，則數組（i_n，i_n-1，…，i₁）的逆序數為$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側視圖的面積是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={a，b}，B={c，d，e}，從A到B的不同映射個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=e^x-alnx，g（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-e^x．
（1）設函數h（x）=f（x）+g（x），求函數h（x）單調區間；
（2）若a=1，求證：f（x）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在一個盒子中有分別標有數字1，2，3，4的4張卡片，現從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數字之和為5的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在四面體中，若直線EF和GH相交，則它們的交點一定（　　）

A．

在直線DB上

B．

在直線AB上

C．

在直線CB上

D．

都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．為了得到函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數y=sinx的圖象上所有的點（　　）

	A．	橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
	B．	橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
	C．	橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度
	D．	橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度

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