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13．已知f（$\frac{1}{2}$x-1）=2x+3，且f（m-1）=6，則實數m等于$\frac{3}{4}$．

分析通過換元，求出f（x）的解析式，得到關于m的方程，解出即可．

解答解：令$\frac{1}{2}$x-1=t，則x=2（t+1），
故f（t）=4（t+1）+3=4t+7，
故f（x）=4x+7，
f（m-1）=4（m-1）+7=6，解得：m=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評本題考查了求函數的解析式、函數求值問題，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1的左頂點到右焦點的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=ax²-4x+2，函數g（x）=（$\frac{1}{3}$）^f（x）
（Ⅰ）若y=f（x）的對稱軸是x=2，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求出g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{DE}$，則 $\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=$\sqrt{3-{3}^{x}}$+$\frac{3}{lo{g}_{3}x}$的定義域為（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={$\frac{2x-1}{x-3}$＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a-3}，且C∪A=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設α為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（　　）

	A．	若a∥α，b∥α，則a∥b		B．	若a⊥α，a∥b，則b⊥α
	C．	若α∥β，a?α，b?β則a∥b		D．	若a∥α，a⊥b，則b⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．下列判斷正確的是②④．（把正確的序號都填上）
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}；
②設f（x）定義在R上的函數，且對任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1，則f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
③已知函數f（x）=$\frac{{\root{3}{3x-1}}}{{a{x^2}+ax-3}}$的定義域是R，則實數a的取值范圍是-12＜a＜0；
④函數y=-log₂x滿足對定義域內任意的x₁，x₂，都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命題：
①當k=-$\frac{1}{2}$時，函數f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上單調遞增；
②當k≥0時，函數f（x）在（0，+∞）上有極大值；
③當-$\frac{1}{2}$＜k＜0時，函數f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調遞減；
④當k＜-$\frac{1}{2}$時，函數f（x）在（0，+∞）上有極大值f（${\frac{1}{2}}$），有極小值f（-k）．
其中正確命題的序號是（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

①④

D．

②③

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