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已知矩陣

(1)求A的逆矩陣A-1 ;

(2)求A的特征值及對應的特征向量。

(1)

(2);當時,特征向量時,特征向量

【解析】

試題分析:(1)利用逆矩陣的計算公式求出A的逆矩陣A-1 ;

(2)利用特征多項式對應方程的根,求矩陣的特征值,再結合對應的方程,求出每個特征值所對應的特征向量.

試題解析:【解析】
(1)∵ ∴A可逆 1分

3分

(2)A的特征多項式 4分

,得; 5分

時,由得特征向量

時,由得特征向量 7分

考點:矩陣與變換.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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D.f(x)在(-1,0)上恰有兩個零點

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已知5 ____ .

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