函數
的圖像恒過定點
，若點
在直線
上，則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
與
相交于點
.
（Ⅰ）求證:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省肇慶市畢業班第一次統一檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分）某商店根據以往某種玩具的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立
（1）估計日銷售量的眾數；
（2）求在未來連續3天里，有連續2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
（3）用
表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量
的分布列，期望
及方差
.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，其中常數
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的極值點；
（Ⅱ）證明：對任意
恒成立；
（Ⅲ）對于函數
圖象上的不同兩點
，如果在函數圖象上存在點
（其中
）,使得在點M處的切線
∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當
，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．
試問：當
時，對于函數
圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”,并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
是拋物線
上一點，拋物線的焦點為
，且
，則點的縱坐標為________．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣
（1）求A的逆矩陣A-1 ；
（2）求A的特征值及對應的特征向量。
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線
的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且A、B在直線
上的射影分別M、N，則∠MFN等于（ ）
A．45° B．60° C．90° D．以上都不對
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，因為當
時，
，所以定點M的坐標為（1，1），又因為點
在直線
上，所以
即
時等號成立.故選B.
與直線
互相垂直，那么
=（ ）
C. 
D. 
中，
，則
的值是（ ）
B．
C．
D．