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已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

(1);(2)

解析試題分析:(1)利用絕對值不等式的基本形式:即可求解;(2)利用絕對值的基本不等式:來進行放縮求解.
試題解析:(1)由題意得,得          2分
            4分
所以的取值范圍是.                 5分
(2)因為有解
所以有解                   7分
        9分

所以,即的取值范圍是.      10分
考點:(1)解絕對值不等式;(2)絕對值的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).
(1)若不等式的解集為{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式的解集為{x|x∈R,x≠},求k的值;
(3)若不等式的解集為R,求k的取值范圍;
(4)若不等式的解集為∅,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=.
(1)當a=1時,求f(x)≥x的解集;
(2)若不存在實數x,使f(x)<3成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)若時,解不等式
(2)若不等式的對一切恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

 
(1)當,解不等式
(2)當時,若,使得不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

不等式的解集為         

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同步練習冊答案
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