Question

9．下列各組函數表示同一函數的是（　　）

• A． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1
• B． f（x）=x與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• C． $f（x）=\sqrt{x^2}$與g（x）=x
• D． f（x）=x²-2x+1與g（t）=（t-1）²

Answer 1

分析 由題目給出的函數解析式，逐一求解每一個選項中的兩個函數的定義域，由函數的定義域是否相同即可判斷每一個選項中的兩個函數是否為同一函數．

解答 解：對于A，函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，函數g（x）的定義域為R，函數的定義域不一樣，不是同一函數；
對于B，g（x）=x（x≥0），函數的定義域不一樣，不是同一函數；
對于C，f（x）=|x|表達式不一樣，不是同一函數；
對于D，是同一函數．
故選D．

點評 本題考查了函數的定義域及其求法，考查了函數的三個要素，是基礎的概念題．