Question

6．下列函數是奇函數的是（　�。�

• A． f（x）=x²+2|x|
• B． f（x）=x•sinx
• C． f（x）=2^x+2^-x
• D． $f（x）=\frac{cosx}{x}$

Answer 1

分析 運用奇偶性的定義，逐一判斷即可得到結論．

解答 解：A，f（x）=x²+2|x|，由f（-x）=x²+2|-x|=f（x），為偶函數；
B，f（x）=x•sinx，由f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），為偶函數；
C，f（x）=2^x+2^-x，由f（-x）=2^-x+2^x=f（x），為偶函數；
D，f（x）=$\frac{cosx}{x}$，由f（-x）=$\frac{cos（-x）}{-x}$=-$\frac{cosx}{x}$=-f（x），為奇函數．
故選：D．

點評 本題考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義法，考查運算能力，屬于基礎題．