Question

1．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦點為F₁（-5，0），F₂（5，0），則雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A． 3x±4y=0
• B． 4x±3y=0
• C． 4x±5y=0
• D． 5x±4y=0

Answer 1

分析 依題意，9+b²=25，b＞0，從而可求得b，于是可求該雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦點為F₁（-5，0），F₂（5，0），
∴9+b²=25，又b＞0，
∴b=4，
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，整理得：4x±3y=0．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質，主要是漸近線方程的求法，屬于基礎題．