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已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，則xy的最大值為

．

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：利用基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，
∴2

+xy≤2，當且僅當x=y=

-1時取等號．
設

=t，t＞0，
則t²+2t-2≤0
解得0＜t≤

-1．
則xy的最大值為

-1．
故答案為：

-1．

點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．

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-x^m，且f（4）=-

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（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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．

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=1，M（x，y）是平面直角坐標系上的一個動點，點M到直線x=4的距離與點M到點D（1，0）的距離之比恰為雙曲線C的離心率，記動點M的軌跡為曲線C，
（1）斜率為

的直線l與曲線C交于A、B兩個不同點，若直線l不過點P（1，

），設直線PA、PB的斜率分別為k_PA、k_PB，求k_PA+k_PB的數(shù)值；
（2）試問：是否存在一個定圓N，與以動點M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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已知⊙M：x²+y²-4x-8y+16=0，直線l：（1+λ）x+（1-λ）y-6=0（λ∈R）．
（Ⅰ）求證：對任意λ∈R，都有直線l與⊙M相交；
（Ⅱ）當λ=2時，求直線l被⊙M截得的弦長；
（Ⅲ）已知點N（3，1），在⊙M內(nèi)（包括圓周）任取一點P，記事件K為“點P與點N（3，1）所確定的直線到點M的距離不大于1”，求事件K發(fā)生的概率．

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=（

-1，1），

=（1，

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⊥

，則x+4y的最小值為

．

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張，甲組完成這批餐桌的生產(chǎn)任務需要

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（2）為了提高效率，車間主任準備從甲組抽調(diào)若干工人到乙組，使甲乙兩組每天生產(chǎn)出來的餐桌和桌椅配套，問：車間主任應從甲組抽調(diào)多少工人到乙組；
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已知集合A={x|x＞0}，B={x|x≥1}，則A∩（∁_RB）等于（　　）

A、{x|x＞1}

B、{x|x＞0}

C、{x|0＜x＜1}

D、{x|x＜1}

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