Question

為了改善同學們的就餐環境，學校決定新購進1200張餐桌和2400條桌椅（1張餐桌配2條餐椅），某車間接到了這批桌椅的生產任務，要求在30天內完成交貨，已知該車間有甲、乙兩個小組，甲組有24個工人，乙組有18個工人，無論甲組還是乙組，每個工人每天均能生產餐桌2張或餐椅3條，車間主任安排甲組專門生產餐桌，乙組專門生產餐椅．
（1）甲組每天可生產餐桌

 

張，甲組完成這批餐桌的生產任務需要

 

天；
（2）為了提高效率，車間主任準備從甲組抽調若干工人到乙組，使甲乙兩組每天生產出來的餐桌和桌椅配套，問：車間主任應從甲組抽調多少工人到乙組；
（3）你認為該車間能在規定時間內按時交貨嗎？如果能，請求出最快的交貨時間；如果不能，你認為至少還需要從其他車間調進幾個具有相同生產能力的工人？

Answer 1

考點：根據實際問題選擇函數類型

專題：應用題,函數的性質及應用

分析：（1）甲組有24個工人，每個工人每天均能生產餐桌2張，甲組每天可生產餐桌24×2=48張，1200張餐桌，即可求出甲組完成這批餐桌的生產任務需要的天數；
（2）設抽調x人，可得方程2×2×（24-x）=3（18+x），即可得出結論；
（3）求出甲組完成這批餐桌的生產任務需要的天數，可得結論；1200÷30=40張，40÷2=20人，2400÷30=80，80÷3≈27，即可得出結論．

解答： 解：（1）甲組有24個工人，每個工人每天均能生產餐桌2張，甲組每天可生產餐桌24×2=48張，1200張餐桌，甲組完成這批餐桌的生產任務需要1200÷48=25天
（2）設抽調x人，則2×2×（24-x）=3（18+x），∴x=6；
（3）（24-6）×2=36，1200÷36≈33＞30，故不能；
1200÷30=40張，40÷2=20人，2400÷30=80，80÷3≈27
27-18-（24-20）=5人，即需要5人．

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．