Question

12．在函數(shù)①y=2^x；  ②y=2-2^x；③f（x）=x+x^-1；  ④f（x）=x-x^-3中，存在零點(diǎn)且為奇函數(shù)的序號是④．

Answer 1

分析 逐一分析給定中個函數(shù)的奇偶性及零點(diǎn)存在性，可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)①y=2^x不存在零點(diǎn)且為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；
函數(shù)②y=2-2^x存在零點(diǎn)1，但為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；
函數(shù)③f（x）=x+x^-1不存在零點(diǎn)，為奇函數(shù)，故不滿足條件；
函數(shù)④f（x）=x-x^-3存在零點(diǎn)1且為奇函數(shù)，故滿足條件；
故答案為：④．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)零點(diǎn)的存在性及個數(shù)判斷，難度中檔．