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定義在（-1，1）上的奇函數y=f（x）是減函數，若f（1-a）+f（1-2a）≥0，則實數a的取值集合是
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性和單調性的關系將不等式進行轉化即可．
解答： 解：∵定義在（-1，1）上的奇函數y=f（x）是減函數，
∴不等式f（1-a）+f（1-2a）≥0等價為f（1-a）≥-f（1-2a）=f（2a-1），
則
-1＜1-a＜1
-1＜2a-1＜1
1-a≤2a-1
，
即
0＜a＜2
0＜a＜1
a≥
2
3
，
則
2
3
≤a＜1，
故答案為：[
2
3
，1）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶數和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）為f（x）的導函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）（x∈R）滿足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高中采用系統抽樣的方法從該校高一年級1600名學生中抽取50名學生作視力健康檢查．現將1600名學生從1到1600進行編號．已知從65～96這32個數中取的數是78，則在第1小組1～32中抽到的數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2C-2
2
cos（A+B）+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1，a2015為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a1008+a2014=（　　）
A、10B、15C、20D、40

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形的三邊滿足條件
a2-(b-c)2
bc
=1，則角A等于（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有學生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級中即愛好體育又愛好音樂的有
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，公差d≠0，a1=1，a1、a2、a5成等比數列，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求滿足Tn＞
100
207
的最小正整數n．

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同步練習冊答案
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