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6.不等式|x-1|+|x-3|<4的解集是(  )
A.(1,3)B.(0,4)C.(3,4)D.(1,4)

分析 通過討論x的范圍,求出各個區間上的x的范圍,取交集即可.

解答 解:x≥3時,x-1+x-3<4,解得:x<4,
1<x<3時,x-1+3-x=2<4,成立,
x≤1時,1-x+3-x<4,解得:x>0,
故不等式的解集是(0,4),
故選:B.

點評 本題考查了解絕對值不等式問題,考查分類討論思想,轉化思想,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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5.兩直線3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分別過定點A、B,則|AB|等于(  )
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16.已知向量$\overrightarrow a=(2,t)$,$\overrightarrow b=(1,2)$,若t=t1時,$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$;若t=t2時,$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,則t1,t2的值分別為(  )
A.-4,-1B.-4,1C.4,-1D.4,1

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