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19．已知二次函數y=f（x）的圖象過點（1，6），且當x=-1時，函數有最小值為2，求二次函數的解析式．

分析 根據一元二次函數的性質進行求解即可．

解答 解：∵當x=-1時，函數有最小值為2，
∴設f（x）=a（x+1）2+2，
∵函數y=f（x）的圖象過點（1，6），
∴4a+2=6，得4a=4，a=1，
則f（x）=（x+1）2+2．

點評 本題主要考查函數解析式的求解，利用待定系數法結合一元二次函數的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（4x-x2），則函數f（x）的單調增區間為[2，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如果定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“H函數”．給出下列函數：
①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx（{x≥1}）}\\{0（{x＜1}）}\end{array}}$，其中“H函數”的個數有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的一個零點所在的區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知等差數列{an}中，a2=7，a4=15，則前5項的和S5=55．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x2+mx+1，當f（x）分別滿足下列條件時，求實數m的取值范圍．
（1）f（x）在區間（0，2）上只有一個零點；
（2）f（x）在區間（0，2）上有兩個零點；
（3）f（x）在區間（0，2）上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在等差數列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，則此數列前12項和等于（　　）
A．96B．108C．204D．216

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=alnx-x+1在（1，f（1））處的切線方程為y=0．
（1）求a及f（x）的單調區間；
（2）k∈Z，k＜$\frac{{xf（x）+{x^2}}}{x-1}$對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）{an}中an=1+$\frac{1}{2^n}$，求證：a1a2…an＜e．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，正確的是（　　）
A．若$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
B．若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是平行向量
C．若$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$
D．若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不相等，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是不共線向量

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同步練習冊答案
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