【題目】已知拋物線
過點
，
是拋物線
上不同兩點，且
（其中
是坐標原點），直線
與
交于點
，線段
的中點為
.
（Ⅰ）求拋物線的準線方程；
（Ⅱ）求證：直線
與
軸平行.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的機器上存在一種易損元件，這種元件發生損壞時，需要及時維修. 現有甲、乙兩名工人同時從事這項工作，下表記錄了某月1日到10日甲、乙兩名工人分別維修這種元件的件數.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
甲維修的元件數 | 3 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 3 | 7 | 8 | 4 |
乙維修的元件數 | 4 | 7 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 7 |
（1）從這
天中，隨機選取一天，求甲維修的元件數不少于5件的概率；
（2）試比較這10天中甲維修的元件數的方差
與乙維修的元件數的方差
的大小.（只需寫出結論）；
（3）由于甲、乙的任務量大，擬增加工人，為使增加工人后平均每人每天維修的元件不超過3件，請利用上表數據估計最少需要增加幾名工人.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某區的區人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為
，乙校教師記為
，丙校教師記為
，丁校教師記為
.現從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團，要求甲、乙、丙、丁四個學校中，每校至多選出1名.
（1）請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結果；
（2）求教師
被選中的概率；
（3）求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十八大以來，我國新能源產業迅速發展.以下是近幾年某新能源產品的年銷售量數據：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源產品年銷售 | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
（1）請畫出上表中年份代碼
與年銷量
的數據對應的散點圖，并根據散點圖判斷.
與
中哪一個更適宜作為年銷售量關于年份代碼的回歸方程類型；
（2）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程，并預測2019年某新能源產品的銷售量（精確到0.01）.
參考公式：
，
.
參考數據：
，
，
，
，
，
，
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了進一步推動全市學習型黨組織、學習型社會建設，某市組織開展“學習強國”知識測試，每人測試文化、經濟兩個項目，每個項目滿分均為60分.從全體測試人員中隨機抽取了100人，分別統計他們文化、經濟兩個項目的測試成績，得到文化項目測試成績的頻數分布表和經濟項目測試成績的頻率分布直方圖如下：
經濟項目測試成績頻率分布直方圖
分數區間 | 頻數 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 15 |
| 40 |
| 35 |
文化項目測試成績頻數分布表
將測試人員的成績劃分為三個等級如下：分數在區間
內為一般，分數在區間
內為良好，分數在區間
內為優秀.
（1）在抽取的100人中，經濟項目等級為優秀的測試人員中女生有14人，經濟項目等級為一般或良好的測試人員中女生有34人.填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有
以上的把握認為“經濟項目等級為優秀”與性別有關？
優秀 | 一般或良好 | 合計 | |
男生數 | |||
女生數 | |||
合計 |
（2）用這100人的樣本估計總體，假設這兩個項目的測試成績相互獨立.
（i）從該市測試人員中隨機抽取1人，估計其“文化項目等級高于經濟項目等級”的概率.
（ii）對該市文化項目、經濟項目的學習成績進行評價.
附：
| 0.150 | 0.050 | 0.010 |
| 2.072 | 3.841 | 6.635 |
.
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